Quantum information and computation

Introduction

• Principes de base de la mécanique quantique (états purs et mixtes, évolution unitaire)
• Mesures quantiques (mesures projectives et POVMs)
• Notion de bit quantique (qubit)
• Théorème de non-clonage quantique

Intrication quantique

• Séparabilité et intrication d'états bipartites
• Non-localité (paradoxe EPR et inégalités de Bell)
• Codage dense, téléportation, fusion d'états
• Jeux quantiques

Théorie de l'information quantique

• Notions de base de la théorie de l'information classique
• Codage de source quantique (entropie de Von Neumann)
• Information classique accessible (borne de Holevo)
• Capacités de canaux quantiques

Cryptographie quantique

• Protocole BB84 pour la distribution de clés quantique
• Distribution de clés quantique basée sur l'intrication

Informatique quantique

• Circuits quantiques et portes universelles
• Phase kickback: Algorithme de Deutsch-Jozsa
• Amplification d'amplitude: Algorithme de Grover
• Transformée de Fourier quantique: Algorithme de factorisation de Shor
• Estimation de phase quantique: Description de Kitaev de l'algorithme de Shor

Correction d'erreur quantique

• Décohérence
• Correction d'erreur classique
• Code de Shor à 9 qubits
• Tolérance aux fautes (bases)

Les objectifs finaux sont de

• familiariser les étudiants avec les propriétés de base de l'information quantique, en particulier ses différences avec l'information classique et comment on peut la manipuler en maintenant la cohérence quantique;
• exposer comment ces propriétés peuvent être exploitées dans différentes applications de communication et de calcul, en analysant en particulier la notion d'algorithmes quantiques;
• de confronter les étudiants aux problématiques actuelles du domaine de l'information et de l'informatique quantique, à la fois du point de vue de la physique et de l'informatique.

Acquis d'apprentissage:

A la fin du cours, les étudiants seront capables de

• comprendre les bases de la théorie de l'information quantique et ses principales applications;
• résoudre des problèmes simples en information et informatique quantique;
• concevoir et analyser des algorithmes quantiques simples en utilisant des outils de base comme le "phase kickback", l'amplification d'amplitude et l'estimation de phase.

• Cours théoriques
• Séances d'exercices
• Projet (basé sur un article scientifique)

Références, bibliographie et lectures recommandées

• Michael A. Nielsen and Isaac L. Chuang. Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press, 2000
• John Preskill. Lecture notes for the course “Physics 219/Computer Science 219” at Caltech. See in particular chapter 6 for quantum computation: http://www.theory.caltech.edu/~preskill/ph219/index.html#lecture
• David Mermin. Quantum Computer Science; An introduction. Cambridge Univ Press, 2007

Support(s) de cours

• Université virtuelle

Contacts

• Nicolas CERF (Nicolas.Cerf@ulb.be)
• Jérémie ROLAND (Jeremie.Roland@ulb.be)
• Ognyan ORESHKOV (Ognyan.Oreshkov@ulb.be)

Campus

Solbosch

Méthode(s) d'évaluation

• Examen oral
• Présentation orale

Examen oral

Présentation orale

• Evaluation continue: projet (présentation orale d'un article scientifique)
• Evaluation finale: examen oral à cahier ouvert

Construction de la note (en ce compris, la pondération des notes partielles)

Le projet et l'examen oral sont chacun noté sur 20.

• Si les deux notes sont supérieures à 10/20, la note globale est la moyenne pondérée de ces deux notes (le projet intervient pour 20%, et l'examen oral intervient pour 80%), arrondie au demi-entier le plus proche.
• Si le projet ou l'examen oral est en échec, la note globale est le minimum des deux notes.

En conclusion, pour valider le cours il faut réussir le projet et l'examen oral.

Langue(s) d'évaluation

• anglais
• (éventuellement français )