Numerical methods

Numerical Methods for PDEs: Discrétisation par différences finies (problèmes stationnaires et problèmes dépendant du temps); résolution des systèmes linéaires à très grand nombre d'inconnues (méthodes directes et itératives, y compris les méthodes multi-grilles); erreurs d'arrondi, stabilité numérique et contrôle de la précision.

Monte Carlo Methods: Pertinence de la simulation Monte Carlo. Calcul d'intégrales finies. Convergence et précision. Méthodes de réduction de variance. Application aux problèmes de transport de particules et à la fiabilité des systèmes.

Project: Développement d'un projet individuel en rapport avec la matière vue dans une des deux autres parties du cours.

Numerical Methods for PDEs: Apprendre les techniques modernes pour résoudre numériquement les équations aux dérivées partielles.

Monte Carlo Methods: Introduction à la simulation Monte Carlo, à la convergence statistique des algorithmes, aux techniques de réduction de variance...

Project: Apprendre à résoudre un problème numérique avec un programme écrit en langage adapté (C ou Fortran).

Numerical Methods for PDEs: Diapos commentés + sessions de questions réponses et exercices.

Monte Carlo Methods: cours ex-cathedra et participatifs; exercices

Project:Apprentissage par projet.

Contribution au profil d'enseignement

Résolution des problèmes techniques et scientifiques:

- en utilisant les connaissances acquises durant la formation (PE1);

- en adoptant une démarche basée sur la rigueur et créativité (PE2);

Rédaction d'un rapport technique suivi d'une défense orale sur le travail réalisé (PE5)

Références, bibliographie et lectures recommandées

cf. Université virtuelle

Support(s) de cours

• Université virtuelle

Contacts

Solbosch, Bât D, Niveau 3, porte B:

Yvan Notay: local 156 ; Tél : +32 2 650 36 70 ; e-mail : ynotay@ulb.ac.be

Artem Napov: local 141 ; Tél : +32 2 650 20 70 ; e-mail : artem.napov@ulb.be

Campus

Solbosch

Méthode(s) d'évaluation

• Autre

Autre

Numerical Methods for PDEs: Examen écrit avec notes.

Monte-Carlo Methods: Examen oral.

Project: Evaluation du projet sur base du rapport, du code informatique et d'une défense orale.

Construction de la note (en ce compris, la pondération des notes partielles)

Pondération standard: 2/5 note examen Numerical Methods for PDEs + 1/5 note examen Monte Carlo Methods + 2/5 note Project.

Pour bénéficier de la pondération standard, il faut soit que les trois notes partielles soient supérieures ou égales à 10, soit que deux d'entre elles soient supérieures ou égales à 12 et la dernière égale à 9. Dans tous les autres cas la note partielle minimale devient la note finale. Les notes partielles supérieures ou égales à 10 restent acquises pour les sessions ultérieures.

Langue(s) d'évaluation

• anglais
• (éventuellement français )