Mathématiques 1

Logique et raisonnements. Nombres : les ensembles N, Z, Q et R, sommes, valeurs absolues, puissances, racines n-èmes. Combinatoire : puissances et comptage avec répétition, factorielle et comptage sans répétition, coefficients binomiaux et propriétés, formule du binôme de Newton. Fonctions de R dans R : propriétés, parité, fonctions polynômes et racines, fonctions croissantes et décroissantes, fonctions exponentielles et logarithmes. Géométrie analytique dans R^2 et R^3 : points et vecteurs, opérations de base, norme d'un vecteur, systèmes de coordonnées, produit scalaire, produit vectoriel. Fonctions de R dans R : limites et continuité, fonctions réciproques, fonctions dérivables, dérivées et applications, approximation de Taylor, primitives, intégrales définies. Matrices et systèmes linéaires. Fonctions de R dans R^m : courbes paramétrées, longueur d'une courbe, vecteur vitesse, vecteur accélération. Fonctions de R^n dans R^m : limites et continuité, dérivées partielles, matrice Jacobienne, différentiabilité, dérivation de fonctions composées. Fonctions de R^n dans R : vecteur gradient, intégrales multiples. Nombres complexes. Equations différentielles ordinaires :  linéaires du 1er ordre, linéaires à coefficients constants du 2ème ordre.

Le cours vise à permettre à l'étudiant.e de maîtriser les outils mathématiques dont i.e.l.le aura l'usage durant ses études et sa vie future.

Cours ayant celui-ci comme pré-requis

Cours ayant celui-ci comme co-requis

Cours en auditoire et deux types des séances d'exercices (TP) encadrées.

Chaque semaine a lieu un "TP ex-cathedra" donné par un.e assistant.e à l’ensemble des étudiants, afin de vous présenter les différentes techniques pour résoudre les exercices. De plus chaque semaine a lieu un "TP en petit groupe" afin de vous entraîner à faire les exercices, en présence d'un.e assistant.e.

Les supports pédagogiques du cours et des TPs sont accessibles aux étudiants sur l'UV.

Le lien (accessible à tous) vers la page UV du cours est : https://uv.ulb.ac.be/course/view.php?id=122614

Support(s) de cours

• Syllabus
• Université virtuelle

Contacts

Le titulaire : Samuel Fiorini <Samuel.Fiorini@ulb.be>

Campus

Plaine, Solbosch

Méthode(s) d'évaluation

• Examen écrit

Examen écrit

Interrogation écrite, facultative et dispensatoire fin octobre.

Interrogation écrite, obligatoire et dispensatoire en janvier. 

Examens écrits en juin et en août. Les examens pourront avoir lieu à distance ou en présentiel en fonction de la situation sanitaire.

Construction de la note (en ce compris, la pondération des notes partielles)

CALCUL DE LA NOTE FINALE DE L’UE :

Le cours Math-F-117 se divise en trois unités d’apprentissage (UA), possédant chacune une note partielle. Ces trois notes partielles sont appelées respectivement "note de novembre", "note de janvier" et "note de juin". La note finale de l’UE de Math F117 est obtenue comme moyenne pondérée des notes partielles selon la pondération suivante: 4  points pour la "note de novembre", 8 points pour la "note de janvier" et 8 points pour la "note de juin".

EVALUATIONS :

Une interrogation écrite, facultative et dispensatoire a lieu fin octobre. Elle détermine la "note de novembre", et porte sur la matière enseignée au cours théorique dans les semaines 1 à 4.

SESSION DE JANVIER :

A la session de janvier l’interrogation de Math-F-117 détermine la "note de janvier". Elle porte sur la matière enseignée au cours théorique dans les semaines 5 à 11. 

Moyennant inscription sur l'UV, il est possible de repasser l'interrogation sur la matière des semaines 1 à 4 et ainsi changer la "note de novembre". Si vous vous inscrivez, la note obtenue fin octobre est oubliée (même si cette dernière était meilleure). Tout étudiant n'ayant pas présenté l'interrogation d'octobre est inscrit d'office à cette évaluation.

SESSION DE JUIN :

A la session de juin, l’examen de Math-F-117 détermine la "note de juin", et porte sur la matière enseignée au cours théorique à partir de la semaine 12.

Comme en janvier, moyennant inscription sur l'UV, il est possible de repasser :

1) l'examen sur la matière des semaines 1 à 4 et ainsi changer la "note de novembre";
2) l'examen sur la matière des semaines 5 à 11 et ainsi changer la "note de janvier".

Tout comme en janvier, dès que vous vous inscrivez à une de ces deux évaluations, la note précédente correspondante est écrasée. Attention : une inscription à 1) implique automatiquement une inscription à 2).

SESSION D’AOÛT :

Si la note finale de l’UE est supérieure ou égale à 10 après la session de juin, le cours est validé et l’étudiant.e n’est pas autorisé.e à se présenter à la session d’août.

Sinon, l’étudiant.e est autorisé.e à se présenter à la session d’août, après s’être inscrit.e auprès du secrétariat de la Faculté des Sciences.

La session d’août de Math-F-117 est semblable à la session de juin : elle se compose de trois parties, correspondant respectivement aux notes "de novembre", "de janvier" et "de juin". Les trois parties sont donc :

1) un examen sur la matière des semaines 1 à 4 ("note de novembre");
2) un examen sur la matière des semaines 5 à 11 ("note de janvier");
3) un examen sur la matière à partir de la semaine 12.

Chaque étudiant.e est libre de choisir de repasser un seul ou les deux examens en août, indépendamment des notes obtenues en juin (y compris si elles étaient supérieures ou égales à 10), moyennant une simple inscription sur l'UV. Attention, cette inscription est distincte de l'inscription au secrétariat de la Faculté des Sciences. De plus, une inscription à la partie x) entraîne automatiquement une inscription à la partie y), pour tout y > x. Comme pour les sessions précédentes, dans l’éventualité où un examen est repassé en août, la note partielle obtenue en aout remplace la note partielle précédente, y compris si elle était meilleure.

Langue(s) d'évaluation

• français