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Modeling and control of dynamical systems in bioengineering
Titulaire(s) du cours
Philippe BOGAERTS (Coordonnateur) et Didier GONZECrédits ECTS
5
Langue(s) d'enseignement
anglais
Contenu du cours
Partie 1 (Ph. Bogaerts, 18h): Introduction à l'estimation paramétrique, Structures de modèles mathématiques (taxinomie, propriétés), Estimation paramétrique (moindres carrés, maximum de vraisemblance), Modélisation mathématique des réseaux biologiques, Cas d'étude.
Partie 1 (D. Gonze, 18h): Modèles discrets et continus (ODE) en dynamique des populations: équation logistique, modèles discrets de Ricker et de Nicholson-Bailey, modèle de Gompertz, effet Allee, modèles de Lotka-Volterra, chemostat, modèles SIR. Présentation de quelques articles récents.
Partie 2 (Ph. Bogaerts, 24h): (Bio)chemical process control (Réglage d'un réacteur chimique parfaitement mélangé : rappels de principes généraux. Réglage d'un réacteur discontinu parfaitement mélangé non isotherme. Régulation de systèmes à temps mort et de systèmes à déphasage non minimum. Compensation anticipative des perturbations. Régulation de procédés à plusieurs grandeurs d'entrée et plusieurs grandeurs de sortie.).
Objectifs (et/ou acquis d'apprentissages spécifiques)
Au terme de l'enseignement, l'étudiant sera capable
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de choisir, développer et analyser un modèle dynamique pour décrire un système en biologie et/ou en bioingénierie;
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de construire un modèle mathématique d'un procédé sur la base de mesures expérimentales;
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de concevoir des structures de régulation pour des procédés de l'industrie chimique et biotechnologique.
Pré-requis et Co-requis
Connaissances et compétences pré-requises ou co-requises
Bases en :
- algèbre linéaire;
- analyse de fonctions;
- théorie des statistiques et probabilités;
- dynamique des systèmes linéaires.
Plus spécifiquement :
- vecteurs et matrices (produit, inverse, trace, transposée, etc.);
- minimisation de fonctions;
- développement en série de Taylor;
- intégration d'équations différentielles ordinaires du premier ordre;
- espérance mathématique, densité de probabilité, moyenne, variance, processus stochastiques, bruit blanc, distribution gaussienne, distribution uniforme;
- équations d'état et fonctions de transfert pour les systèmes dynamiques linéaires et permanents.
Méthodes d'enseignement et activités d'apprentissages
Partie 1: 3 ECTS de cours magistraux (en anglais).
Partie 2: 1 ECTS de cours magistraux (en anglais) et 1 ECTS d'exercices dirigés (simulations sur ordinateur).
Contribution au profil d'enseignement
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Modélisation mathématique des systèmes biologiques
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Opérations unitaires, génie des procédés, régulation et optimisation
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Choisir des méthodes d’analyse statistique pertinentes, élaborer des modèles, interpréter les résultats et évaluer leur fiabilité de manière critique
Support(s) de cours
- Podcast
- Syllabus
- Université virtuelle
Autres renseignements
Contacts
Philippe Bogaerts : École polytechnique de Bruxelles, 3BIO-BioControl (Biosystems Modeling and Control); email: philippe.bogaerts@ulb.be
Didier Gonze : Faculté des Sciences, Unité de Chronobiologie théorique; email: didier.gonze@ulb.be
Campus
Solbosch
Evaluation
Méthode(s) d'évaluation
- Examen écrit
- Examen oral
Examen écrit
Examen oral
1ère épreuve : examen écrit avec le Prof. D. Gonze
- matière : Partie 1 enseignée par le Prof. Gonze
2ème épreuve : examen oral (sans préparation) avec le Prof. Ph. Bogaerts
- matière de la question 1 : Partie 1 enseignée par le Prof. Bogaerts
- matière de la question 2 : Partie 2
Construction de la note (en ce compris, la pondération des notes partielles)
- Examen écrit Prof. Gonze : 30% (note 1)
- Examen oral Prof. Bogaerts (Partie 1 « modélisation ») : 30% (note 2)
- Examen oral Prof. Bogaerts (Partie 2 « contrôle ») : 40% (note 3)
Note finale = 0,3 * note 1 + 0,3 * note 2 + 0,4 * note 3
Si l’une de ces trois notes partielles est supérieure ou égale à 10/20, elle est alors définitivement acquise (de session en session et/ou d’année en année) et l’épreuve correspondante ne peut plus être représentée.
Une note de présence peut être obtenue pour 1, 2 ou les 3 note(s) partielle(s) mentionnée(s) ci-dessus, conduisant alors à une note de présence pour la note finale de l’unité d’enseignement. Cependant, il reste possible d’acquérir définitivement un résultat supérieur ou égal à 10/20 pour la (ou les) note(s) partielle(s) dont les épreuves correspondantes auraient été présentées avec succès.
Si, à l'issue de la délibération, l'UE n'est pas validée, alors toutes les épreuves dont la note est inférieure à 10/20 doivent être représentées (d'une session à l'autre ou d'une année à l'autre).
Langue(s) d'évaluation
- anglais