Modeling and control of dynamical systems in bioengineering

Partie 1 (Ph. Bogaerts, 18h): Introduction à l'estimation paramétrique, Structures de modèles mathématiques (taxinomie, propriétés), Estimation paramétrique (moindres carrés, maximum de vraisemblance), Modélisation mathématique des réseaux biologiques, Cas d'étude.

Partie 1 (D. Gonze, 18h): Modèles discrets et continus (ODE) en dynamique des populations: équation logistique, modèles discrets de Ricker et de Nicholson-Bailey, modèle de Gompertz, effet Allee, modèles de Lotka-Volterra, chemostat, modèles SIR. Présentation de quelques articles récents. 

Partie 2 (Ph. Bogaerts, 24h): (Bio)chemical process control (Réglage d'un réacteur chimique parfaitement mélangé : rappels de principes généraux. Réglage d'un réacteur discontinu parfaitement mélangé non isotherme. Régulation de systèmes à temps mort et de systèmes à déphasage non minimum. Compensation anticipative des perturbations. Régulation de procédés à plusieurs grandeurs d'entrée et plusieurs grandeurs de sortie.).

Au terme de l'enseignement, l'étudiant sera capable

• de choisir, développer et analyser un modèle dynamique pour décrire un système en biologie et/ou en bioingénierie;

• de construire un modèle mathématique d'un procédé sur la base de mesures expérimentales;

• de concevoir des structures de régulation pour des procédés de l'industrie chimique et biotechnologique.

Connaissances et compétences pré-requises ou co-requises

Bases en :
- algèbre linéaire;
- analyse de fonctions;
- théorie des statistiques et probabilités;
- dynamique des systèmes linéaires.

Plus spécifiquement :
- vecteurs et matrices (produit, inverse, trace, transposée, etc.);
- minimisation de fonctions;
- développement en série de Taylor;
- intégration d'équations différentielles ordinaires du premier ordre;
- espérance mathématique, densité de probabilité, moyenne, variance, processus stochastiques, bruit blanc, distribution gaussienne, distribution uniforme;
- équations d'état et fonctions de transfert pour les systèmes dynamiques linéaires et permanents.
 

Partie 1: 3 ECTS de cours magistraux (en anglais).

Partie 2: 1 ECTS de cours magistraux (en anglais) et 1 ECTS d'exercices dirigés (simulations sur ordinateur).

Contribution au profil d'enseignement

• Modélisation mathématique des systèmes biologiques

• Opérations unitaires, génie des procédés, régulation et optimisation

• Choisir des méthodes d’analyse statistique pertinentes, élaborer des modèles, interpréter les résultats et évaluer leur fiabilité de manière critique

Support(s) de cours

• Podcast
• Syllabus
• Université virtuelle

Contacts

Philippe Bogaerts : École polytechnique de Bruxelles, 3BIO-BioControl (Biosystems Modeling and Control); email: philippe.bogaerts@ulb.be

Didier Gonze : Faculté des Sciences, Unité de Chronobiologie théorique; email: didier.gonze@ulb.be

Campus

Solbosch

Méthode(s) d'évaluation

• Examen écrit
• Examen oral

Examen écrit

Examen oral

1^ère épreuve : examen écrit avec le Prof. D. Gonze

• matière : Partie 1 enseignée par le Prof. Gonze

2^ème épreuve : examen oral (sans préparation) avec le Prof. Ph. Bogaerts

• matière de la question 1 : Partie 1 enseignée par le Prof. Bogaerts
• matière de la question 2 : Partie 2

Construction de la note (en ce compris, la pondération des notes partielles)

• Examen écrit Prof. Gonze : 30% (note 1)
• Examen oral Prof. Bogaerts (Partie 1 « modélisation ») : 30% (note 2)
• Examen oral Prof. Bogaerts (Partie 2 « contrôle ») : 40% (note 3)

Note finale = 0,3 * note 1 + 0,3 * note 2 + 0,4 * note 3

Si l’une de ces trois notes partielles est supérieure ou égale à 10/20, elle est alors définitivement acquise (de session en session et/ou d’année en année) et l’épreuve correspondante ne peut plus être représentée.

Une note de présence peut être obtenue pour 1, 2 ou les 3 note(s) partielle(s) mentionnée(s) ci-dessus, conduisant alors à une note de présence pour la note finale de l’unité d’enseignement. Cependant, il reste possible d’acquérir définitivement un résultat supérieur ou égal à 10/20 pour la (ou les) note(s) partielle(s) dont les épreuves correspondantes auraient été présentées avec succès.

Si, à l'issue de la délibération, l'UE n'est pas validée, alors toutes les épreuves dont la note est inférieure à 10/20 doivent être représentées (d'une session à l'autre ou d'une année à l'autre). 
 

Langue(s) d'évaluation

• anglais