Structural analysis and finite elements

Ce cours enseigne l'analyse numérique élastique linéaire de structures par la méthode des éléments finis. Il commence par un bref rappel des principales prérquis afin de définir une base commune de notations: mécanique des solides et élasticité linéaire. Le lien entre la forme forte des équations de base en mécanique des solides et leur forme faible est ensuite établi. Le concept clé de la méthode des éléments finis par discrétisation spatiale est présenté ci-après. À partir de cette base, les éléments finis isoparamétriques sont présentés, puis les éléments finis poutre, membrane, plaque et 3D (y compris l'application de charges et les conditions aux limites) sont traités. Les méthodes de résolution du système d'équations résultant de l'application de la MEF sont brièvement exposées. L'utilisation de la MEF pour la dynamique structurelle est introduite (base modale).

Après avoir suivi ce cours les étudiant·e·s seront capable de faire une analyse numérique linéaire élastique d’une pièce mécanique complexe ou d’une structure ou partie de structure de génie civile utilisant la méthode des éléments finis avec un esprit critique concernant les résultats du calcul.

Les objectifs d’apprentissage incluent:

• la capacité de faire le lien entre la théorie des éléments finis (EF) et son implémentation et fonctionnement dans des logiciels,

• le développement d’une conscience critique des sources d’erreurs inhérent à cette méthode numérique et l’implication de ces erreurs à la pratique de modélisation par la MEF,

• l’acquisition d'une première expérience pratique dans l'application de la méthode EF à des problèmes réalistes dans le domaine du génie électromécanique et construction civil,

• la capacité à s'engager dans la modélisation structurelle par la MEF en 1D (poutres), 2D (membranes, plaques) et 3D,

• la prise de conscience de l'impact des hypothèses de modélisation sur les résultats de calcul et sur le domaine de validité du modèle numérique par rapport au problème physique étudié,

• le développement d’un esprit critique par rapport à la validité des résultats numérique.

Cours théorique et les travaux de projet réalisés en groupe. Les objectifs du projet se composent de deux parties: 1) la mise en œuvre d’un programme informatique d’éléments finis simple (les parties manquantes d’un squelette de code existant doivent être complétées) et 2) l’application pratique de la MEF à un problème réaliste relevant des domaines de la société civile. ingénierie et ingénierie électromécanique.

Références, bibliographie et lectures recommandées

Un ensemble complet de références est disponible dans le matériel de cours. Les références principaux sont:

• Irons, B. and Ahmad, S. (1980). Techniques of Finite Elements. Ellis Horwood Ltd.

• Zienkiewicz, O. C. and Taylor, R. L. (2000a). The Finite Element Method – Volume 1: The Basis. Elsevier Butterworth-Heinemann.

• Oñate, E. (2013). Structural Analysis with the Finite Element Method, Linear Statics – Volume 2: Beams, Plates and Shells. Springer.

Support(s) de cours

• Université virtuelle

Contacts

Prof. Peter Berke

Building, Architecture & Town planning (BATir) Department

Brussels School of Engineering/École polytechnique de Bruxelles

Université libre de Bruxelles (ULB)

Avenue F.D. Roosevelt, 50 (CP 194/2), B-1050 Brussels (Belgium)

Phone: +32 2 650 6552 - Email: peter.berke@ulb.be

Prof. Lincy PYL

MEMC - Mechanics of Materials and Constructions

Vrije Universiteit Brussel (VUB)

Pleinlaan 2, B-1050 Brussels (Belgium)

Phone: 02/6292920

E-mail: lincy.pyl@vub.be

Campus

Autre campus, Solbosch

Méthode(s) d'évaluation

• Examen écrit
• Projet
• Travail de groupe
• Rapport écrit

Examen écrit

• Question ouverte à développement long
• Question fermée à Choix Multiple (QCM)

Projet

Travail de groupe

Rapport écrit

L'évaluation des étudiant·e·s est composée de deux parties: l'examen écrit et le projet. Le transfert partiel des notes (c'est-à-dire pour l'examen ou pour le projet) entre les années académiques n'est pas autorisé.

Au cours de l'examen écrit, les notes de cours, les notes personnelles, les calculatrices, les ordinateurs, etc. ne sont pas autorisés. L’examen écrit a pour but de vérifier la capacité des étudiant·e·s à comprendre et à maîtriser les concepts généraux abordés dans ce cours.

Le projet est fait une fois par année universitaire. Il est évalué sur la base d'un rapport écrit. Ce rapport est utilisé pour vérifier la bonne application de la MEF à un problème pratique d'ingénierie et l'esprit critique des étudiants vis-à-vis des résultats numériques. Ni le travail et ni le rapport de projet ne peut être répété ou modifié au cours de la même année scolaire, les projets sont clôturés à la soumission du rapport de projet (même si la note de projet est inférieure à 10/20).

La note finale du projet peut être différente pour chaque membre d'un même groupe. Cette dissociation de notes est justifiée par la différence significative constatée/prouvée dans les performances et/ou la charge de travail des membres. Une absence injustifiée des séances de projet peut avoir une incidence sur la note du projet.

Construction de la note (en ce compris, la pondération des notes partielles)

La note finale est composée comme suit:

• si la note de l’examen écrit est égale ou supérieure à 7/20: 50% note de l’examen écrit et 50% note de projet

• si la note de l’examen écrit est inférieur à 7/20: 100% note de l’examen écrit

Langue(s) d'évaluation

• anglais