Quantum information and computation

Introduction

• Principes de base de la mécanique quantique (états purs et mixtes, évolution unitaire)
• Mesures quantiques (mesures projectives et POVMs)
• Notion de bit quantique (qubit)
• Théorème de non-clonage quantique

Intrication quantique

• Séparabilité et intrication d'états bipartites
• Non-localité (paradoxe EPR et inégalités de Bell)
• Codage dense et téléportation

Cryptographie quantique

• Protocole BB84 pour la distribution de clés quantique
• Distribution de clés quantique basée sur l'intrication

Informatique quantique

• Circuits quantiques et portes universelles
• Phase kickback: Algorithmes de Deutsch et de Deutsch-Jozsa
• Amplification d'amplitude: Algorithme de Grover
• Transformée de Fourier quantique: Algorithmes de Bernstein-Vazirani et de Simon; Algorithme de factorisation de Shor

Correction d'erreur quantique

• Décohérence et canaux quantiques (bases)
• Correction d'erreur classique
• Code de Shor à 9 qubits
• Tolérance aux fautes (bases)

Les objectifs finaux sont de

• familiariser les étudiants avec les propriétés de base de l'information quantique, en particulier ses différences avec l'information classique et comment on peut la manipuler en maintenant la cohérence quantique;
• exposer comment ces propriétés peuvent être exploitées dans différentes applications de communication et de calcul, en analysant en particulier la notion d'algorithmes quantiques;
• de confronter les étudiants aux problématiques actuelles du domaine de l'information et de l'informatique quantique, à la fois du point de vue de la physique et de l'informatique.

Acquis d'apprentissage:

A la fin du cours, les étudiants seront capables de

• comprendre les bases de la théorie de l'information quantique et ses principales applications;
• résoudre des problèmes simples en information et informatique quantique;
• concevoir et analyser des algorithmes quantiques simples en utilisant des outils de base comme le "phase kickback" et l'amplification d'amplitude.

• Cours théoriques
• Séances d'exercices

Références, bibliographie et lectures recommandées

• Michael A. Nielsen and Isaac L. Chuang. Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press, 2000
• John Preskill. Lecture notes for the course “Physics 219/Computer Science 219” at Caltech. See in particular chapter 6 for quantum computation: http://www.theory.caltech.edu/~preskill/ph219/index.html#lecture
• David Mermin. Quantum Computer Science; An introduction. Cambridge Univ Press, 2007

Support(s) de cours

• Université virtuelle

Contacts

Ognyan ORESHKOV (Ognyan.Oreshkov@ulb.be)

Campus

Solbosch

Méthode(s) d'évaluation

• Examen oral

Examen oral

Evaluation finale: examen oral à cahier ouvert

Construction de la note (en ce compris, la pondération des notes partielles)

L'examen oral est noté sur 20.

Langue(s) d'évaluation

• anglais