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Topics in the analysis of partial differential equations
Titulaire(s) du cours
Denis BONHEURE (Coordonnateur)Crédits ECTS
5
Langue(s) d'enseignement
français
Contenu du cours
Title of the lecture : Variational methods for fluid-solid interaction problems
Aim of the lecture : analyze a system of PDE/ODE describing the motion of particles in a viscous fluid
1. Introduction
Description of fluid-solid interaction problems. Introduction to Stokesian dynamics
2. Stokes problem
2.2 Analysis of the Stokes problem
2.3 Highlights on the specificities resulting from fluid-solid modelling
3. Stokesian dynamics as a dynamical system
3.1 Stokes resistance matrix : computation and regularity
3.1 Local-in-time existence of solutions. Classification of blow-up scenarios
4. Collision issue
4.1 Analysis of Stokes asymptotics in thin domains
4.2 Application to Stokesian dynamics
Objectifs (et/ou acquis d'apprentissages spécifiques)
Plusieurs objectifs seront poursuivis :
1. découvrir les équations de la mécanique des fluides à travers un modèle simplifié permettant une étude complète du modèle
2. apprendre différentes techniques d'analyse des EDP et du calcul des variations dont les méthodes variationnelles appliquées aux équations de Stokes
3. entrer en contact avec un sujet de recherche actuel
Pré-requis et Co-requis
Connaissances et compétences pré-requises ou co-requises
Espaces de Sobolev. Calcul différentiel dans les espaces de Hilbert. Théorie de Cauchy pour les EDO. Notions de solutions faibles d'EDP
Cours co-requis
Méthodes d'enseignement et activités d'apprentissages
Cours magistral
Autres renseignements
Contacts
Denis Bonheure - denis.bonheure@ulb.be
Campus
Plaine
Evaluation
Méthode(s) d'évaluation
- Examen oral
- Présentation orale
Examen oral
- Examen à livre ouvert
Présentation orale
Langue(s) d'évaluation
- français
- (éventuellement anglais )