Analyse I

Equations différentielles élémentaires du 1er et du 2ème ordre. Fonctions vectorielles, courbes paramétrées. Fonctions de plusieurs variables réelles : limite, dérivée partielle, différentielle, développement de Taylor, extrémants libres, extrémants liés, surface et variétés, sous-espaces tangents, intégrales de Riemann, intégrales multiples, intégrales curvilignes.

Au terrme de l'apprentissage l'étudiant...

• maîtrise les concepts d'analyse visés et est capable de les décliner dans des contextes mathématiques légèrement différents de ceux déjà rencontrés

• est capable de décoder/reconnaître finement la formulation spécifique d'un énoncé

• est capable d'appliquer la théorie visée pour résoudre un problème et d'effectuer les calculs nécessaires à cette résolution

• est capable d'analyser un énoncé ouvert, de choisir les éléments de réponse pertinents dans la théorie visée et de les agencer en un raisonnement mathématique cohérent

• a acquis une autonomie pour décoder/interpréter des contenus mathématiques nouveaux, et suivre un raisonnement mathématique

• utilise à bon escient les notions permettant le raisonnement logique: hypothèses, implications, etc...

• fait clairement la distinction entre une démonstration et un argument de plausibilité et peut repérer des erreurs de raisonnement

Connaissances et compétences pré-requises ou co-requises

MATHH1004

Cours co-requis

Cours ayant celui-ci comme pré-requis

Cours ayant celui-ci comme co-requis

Cours magistral et séances d'exercices (par groupes d'une trentaine d'étudiants)
 

Contribution au profil d'enseignement

Résoudre concrètement des problèmes techniques et scientifiques complexes en mobilisant un large spectre de connaissances dans le domaine des sciences et techniques :

• collecter, analyser et synthétiser les connaissances,

• faire preuve d'expertise et de polyvalence dans le domaine des sciences et techniques en mobilisant des connaissances pour résoudre un problème,

• assimiler facilement et rapidement de nouveaux concepts.

Références, bibliographie et lectures recommandées

voir plan de cours

Support(s) de cours

• Syllabus
• Université virtuelle

Contacts

Yves DE SMET
Campus Plaine 2.N.216
02/650.59.57
yves.de.smet@ulb.ac.be

Campus

Solbosch

Méthode(s) d'évaluation

• Examen écrit

Examen écrit

Examen écrit portant tant sur la théorie (50%) que la pratique (50%), questions ouvertes et évaluation insistant sur la rédaction des justifications.
 

Langue(s) d'évaluation

• français