Relativité, électromagnétisme et optique ondulatoire

1. Special relativity

• Lorentz transformations
• Velocity composition
• Formalism of 4-vectors
• Relativistic mechanics of a point particle
• Particle decay and collisions

2. Electrostatics in vacuum

• Gauss’ law
• Scalar potential
• Poisson and Laplace equations
• Method of Green’s function
• Boundary conditions for E and φ
• Energy of the electric field
• Multipole expansion
• Method of images
• Separation of variables in Laplace equation; Bessel functions; Legendre polynomials

3. Magnetostatics in vacuum

• Ampere’s law
• Vector potential; gauge invariance
• Multipole expansion
• Faraday induction law
• Energy of the magnetic field

4. Maxwell’s equations in vacuum

5. Electric and magnetic fields in media

• Polarization; electric displacement
• Relation between P and E
• Boundary conditions at the boundary between two dielectrics
• Energy of electric field in the presence of dielectrics
• Magnetization
• Relation between B and H
• Energy of magnetic field in medium
• Maxwell’s equations in medium

6. Charged particle in the electromagnetic field

• Lorentz force; relativistic equation of motion
• Motion in a uniform electric field
• Motion in a uniform magnetic field
• Motion in a slowly-varying magnetic field
• Motion in constant electric and magnetic fields
• Drift due to curvature of magnetic field lines

7. Electromagnetic waves

• d’Alambert equation
• General plane wave solution
• Monochromatic plane waves
• Polarization; Stokes parameters
• Energy and momentum of EM wave; Poynting theorem
• EM waves in media
• Reflection and refraction at the boundary of two dielectrics
• Interference of waves; diffraction

8. Emission of EM waves

• Fields of moving charges; retarded potentials
• Lienard-Vichert potentials
• EM fields at large distances; dipole emission

Cours pré-requis

Cours ayant celui-ci comme pré-requis

Cours ayant celui-ci comme co-requis

Le cours est donné au tableau avec des démonstrations de tous les points clés en temps réel.

Langue : Français.

Campus

Plaine

Méthode(s) d'évaluation

• Travail personnel
• Examen écrit

Travail personnel

Examen écrit

Session 1. Examen écrit divisé en 2 parties : examen de janvier de 4h sur la matière de Q1, et examen de juin de 4h sur la matière de Q2. La note finale est la moyenne arithmétique des deux notes + un supplément jusqu'à 2 points pour le travail personnel.
Session 2. Examen oral, principalement sur la matière de Q2.

Langue(s) d'évaluation

• français
• (éventuellement anglais )