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Mécanique des milieux continus : hydrodynamique et solides déformables
Titulaire(s) du cours
Fabian BRAU (Coordonnateur) et Gregory KOZYREFFCrédits ECTS
5
Langue(s) d'enseignement
français
Contenu du cours
Le contenu peut varier en fonction des intérêts et des acquis des étudiants.
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Cinématique : Description Lagrangienne et Eulérienne; Trajectoire et lignes de courant; Dérivée matérielle.
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Lois de conservation : Masse; Impulsion; Énergie.
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Exemples d'écoulements simples, visqueux ou non : Vagues en eau profonde; Ondes gravitaires et capillaires; Vagues scélérates; Notion de vitesse de groupe, de dispersion et de non linéarité; Sillage d'un bateau; Vague en eau peu profonde (soliton); Circulation atmosphérique et océanique; Écoulement dans un milieu poreux; Écoulement de Stokes; Théorie de la lubrification.
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Ondes élastiques : Transverses, longitudinales et de Rayleigh.
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Déformations de structures minces/allongées et importance de la courbure.
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Instabilité de flambement et bifurcations.
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Structures Plissées.
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Éléments d'élasticité non linéaire.
Objectifs (et/ou acquis d'apprentissages spécifiques)
Être capable de comprendre et formuler des modèles simples de mécanique des fluides et des solides et avoir une idée de comment les résoudre.
Méthodes d'enseignement et activités d'apprentissages
Alternance cours théoriques et séances d'exercices, en fonction de la progression du cours.
Références, bibliographie et lectures recommandées
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"Applied Solid Mechanics", Howell Kozyreff Ockendon, Cambridge University Press (2009)
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"Elementary Fluid Dynamics", Acheson, Oxford University Press (1990)
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"Hydrodynamique Physique", Guyon, Hulin, Petit, EDP Sciences et CNRS Editions (2012)
Contribution au profil d'enseignement
La mécanique des milieux continus est une discipline féconde d'idées en mathématique et en physique. Elle a suscité de nombreux développements théoriques sur les équations différentielles, la géométrie différentielle, les tenseurs, les méthodes perturbatives, etc...
Dans ce cours, nous mettons en oeuvre les outils mathématiques cités plus haut afin de décrire et comprendre des problèmes de dynamique des fluides et du solide. Le cours est donc l'occasion à la fois d'affermir certaines connaissances mathématiques par leur application en physique et de développer ses connaissances en mécanique des milieux continus.
Nous donnons également des éléments de modélisation afin de pouvoir analyser des phénomènes nouveaux susceptibles de se présenter dans la carrière d'un(-e) chercheur(-euse).
Autres renseignements
Contacts
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Fabian BRAU, 2.O5.211, ext 5912
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Gregory KOZYREFF, 2o6.103, ext 5821
Evaluation
Méthode(s) d'évaluation
- Examen oral
Examen oral
Examen oral
Construction de la note (en ce compris, la pondération des notes partielles)
Examen oral
Langue(s) d'évaluation
- français
- anglais